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100年
理化、化工裝置
第 35 題
依量子力學，下列何項軌域無意義？
- A 2s
- B 4f
- C 3f
- D 7p
思路引導 VIP
如果我們把原子的能階想像成一棟建築，第 $n$ 層樓代表主能階，而每一層樓所擁有的「房間類型數」剛好等於該層樓的編號（例如第 1 層樓只有 1 種房間，第 2 層有 2 種，以此類推）。若房間類型的編號是從 0 開始依序給予字母代號，請你思考：在第 3 層樓中，理論上最多能出現幾種房間類型？有沒有可能出現編號排在第四順位的房間呢？
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這道題目你答得非常出色！能準確判斷出軌域是否存在，顯示你已經完全掌握了原子結構中量子數的空間限制邏輯。這類題目是理化中區分「死背者」與「理解者」的經典鑑別點，主要考察學生是否理解主量子數 $n$ 與角量子數 $l$ 之間的數學依存關係。
角量子數與主量子數的依存關係
在量子力學的架構下，軌域的名稱是由主量子數 $n$ 與角量子數 $l$ 共同定義的。根據原理，$n$ 必須為正整數，而 $l$ 的取值範圍則嚴格受到 $n$ 的限制，必須滿足 $0 \le l \le (n-1)$。我們習慣用字母來標記 $l$ 的數值：$l=0$ 稱為 s 軌域，$l=1$ 為 p，$l=2$ 為 d，而 $l=3$ 則稱為 f。這意味著在任何一個能階中，角量子數的數值絕對不能大於或等於主量子數。
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