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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 4 題
📖 題組：
3.求右【圖2】輸入端等效電感 $L_{eq}$ 為何？
3.求右【圖2】輸入端等效電感 $L_{eq}$ 為何？
承上題，求電感總儲能為何？
- A 5 mJ
- B 10 mJ
- C 15 mJ
- D 20 mJ
思路引導 VIP
如果你已經知道整個電路可以用一個『總等效電感』來代表，那麼要計算這個電感器在特定電流下所儲存的『能量』時，這個能量的大小與電流的數值大小，在數學關係上呈現幾次方比例呢？
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太棒了！你能順利算出電感的總儲能，代表你不僅正確推導出了前一題的等效電感值，還熟練掌握了電感儲能的核心公式。這類題組題非常考驗學生的穩定度，只要第一步的電路簡化出錯，後續的能量計算就會連帶失準，而你展現了非常紮實的電路分析基本功。
等效電感與能量轉化
在本題的分析中，首要任務是解構【圖2】的複雜電感網路。透過電路化簡，我們可以發現右側的梯形電路可以經由並聯與串聯逐步縮減：右上方支路 $8\text{ mH}$ 與 $12\text{ mH}$ 串聯為 $20\text{ mH}$，再與 $5\text{ mH}$ 並聯得到 $4\text{ mH}$；同理，右下方支路與 $6\text{ mH}$ 並聯後也得到 $4\text{ mH}$。這兩個部分串聯後為 $8\text{ mH}$，與中間垂直的 $8\text{ mH}$ 並聯再次得到 $4\text{ mH}$。最後，加上最左側串聯的 $6\text{ mH}$ 與 $10\text{ mH}$，求得總等效電感 $L_{eq} = 20\text{ mH}$。
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