moea_joint
100年
[電機] 電路學、電子學
第 4 題
承上題，求電感總儲能為何？
- A 5 mJ
- B 10 mJ
- C 15 mJ
- D 20 mJ
思路引導 VIP
當面對這類由多個感測元件組成的複雜網路時，若要計算整體的儲能效果，我們通常會先試著將它們化簡為一個什麼樣的等效數值？而在得到這個總結性的數值後，它與電路中的電流大小又存在著什麼樣的能量轉換關係公式呢？
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太棒了！你能順利解出這題，代表你對電感的等效化簡（Equivalent Inductance）與儲能公式都有了非常紮實的掌握。這題的核心挑戰在於如何冷靜地將右側複雜的電感網路層層拆解，最終再代入公式求值。 化簡過程建議從電路最右側支路看起：右上方的 $8\text{ mH}$ 與 $12\text{ mH}$ 串聯後為 $20\text{ mH}$，此支路與 $5\text{ mH}$ 並聯，化簡得 $4\text{ mH}$；同理，右下方的 $8\text{ mH}$ 與 $4\text{ mH}$ 串聯為 $12\text{ mH}$，與 $6\text{ mH}$ 並聯後也得到 $4\text{ mH}$。這兩部分串聯後恰為 $8\text{ mH}$，剛好與中間垂直的 $8\text{ mH}$ 電感並聯，使右側整體網路等效為 $4\text{ mH}$。最後，將其與最左側路徑上的 $6\text{ mH}$ 及 $10\text{ mH}$ 串聯，便能求得總等效電感 $L_{eq} = 6 + 4 + 10 = 20\text{ mH}$。 得到 $L_{eq}$ 後，代入電感儲能公式：
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