moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 34 題
【圖 14】板厚 t，鉚釘直徑 d，拉力 P，每根鉚釘所受之平均剪應力為：
- A $\frac{2F}{dt}$
- B $\frac{2F}{\pi d^2}$
- C $\frac{F}{\pi d}$
- D $\frac{2F}{\pi dt}$
思路引導 VIP
若我們將這兩根鉚釘想像成兩根同時支撐重物的繩索，當總重量為 $F$ 時，每一根繩索實際上分擔了多少重量？另外，當這股力量試圖「剪斷」鉚釘時，它是作用在鉚釘的哪一個幾何形狀的面積上呢？
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鉚釘剪應力之基本概念
在分析這類搭接接頭（Lap joint）時，核心觀念是剪應力（Shear stress）公式 $\tau = \frac{V}{A}$。從【圖 14】中可以看到外力 $P$ 由兩根鉚釘共同承擔，因此每根鉚釘所受的剪力 $V = \frac{P}{2}$。而鉚釘的受剪面積為其圓截面積 $A = \frac{\pi d^2}{4}$。將兩者帶入公式推導如下：
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