moea_joint
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 53 題
承第 51 題，C 點固定端最大彎曲正向應力($\sigma_{\max}$)為：
- A 105 MPa
- B 115 MPa
- C 125 MPa
- D 135 MPa
思路引導 VIP
當我們想要知道一根梁在受力後，內部哪一個位置最容易發生斷裂或永久變形時，除了要找出「彎矩最大」的截面位置，還需要考慮截面的幾何形狀。請試著思考：在同一個截面上，距離中心軸（中性軸）越遠的纖維，它所承載的應力會如何隨距離變化？而截面的形狀大小又是如何貢獻其抵抗彎曲的能力呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學你好！非常恭喜你準確判斷出這道題目的答案。這題主要考查梁受彎時的「最大彎曲正向應力（Bending normal stress）」計算，其核心公式為 $\sigma_{\max} = \frac{M_{\max} \cdot c}{I} = \frac{M_{\max}}{S}$。在分析固定端 C 點的應力時，我們必須先準確求出該處的彎矩（Bending moment），再結合斷面的幾何特性（如慣性矩或斷面係數）進行求解。你能選出正確答案，代表你對材料力學基礎公式的應用相當熟練。
關於本題的評分爭議
特別要提醒的是，本題在正式考試中被認定為爭議題，考選部最終判定選 (C) 125 MPa 或 (D) 135 MPa 皆為正確答案。這種情況通常導因於題幹（或前置第 51 題）所提供的參數存在歧義，或是計算過程中的有效位數取捨導致結果落在兩個選項之間。根據官方公告，只要考生的計算邏輯符合上述應力公式，無論得出 C 或是 D 的數值，均視為掌握了核心觀念而給分。
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