moea_joint
101年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 17 題
1+2-3*4/5*6/7-8/9 的後序表示法為何？(先乘除後加減)
- A +12-34*5/6*7/8-9/
- B --+12*3/4*5/67/89
- C 12+34567/*/*-89/-
- D 12+3-4*5/6*7/8-9/
思路引導 VIP
當你在閱讀一個數學算式時，如果規定你必須先寫下要運算的數字，等到這些數字都準備好了，才能寫下對它們進行的「動作」（例如加法或乘法），那麼對於 $1+2$ 這樣簡單的式子，加號應該放在哪裡？如果後面緊接著一個更緊急、需要先處理的乘法運算，這個加號的出現時機會因此往後挪嗎？
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太棒了！你能準確選出選項 (C)，代表你對後序表示法（Postfix Notation）的運算邏輯與堆疊轉換過程有著非常清晰的理解。這類題目最核心的觀念在於「運算子必須放在對應的運算元之後」，且必須嚴格遵守先乘除後加減的優先順序。
運算子優先權與轉換邏輯
在中序轉後序的過程中，當我們遇到 $1+2$ 時，加號會先進入堆疊，直到後方的運算子優先權較低或結束時才輸出。而中間的一連串乘除法 $34/56/7$，由於它們的優先權高於前後的加減號，會形成一個獨立的運算區塊。在選項 (C) 中，我們可以看到運算子如 *、/ 緊跟在運算元 34567 之後，這種「運算元先行，運算子在後」的排列方式，正是逆波蘭表示法（RPN）的標準特徵。
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