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101年
電子學
第 23 題
續上題（第 22 題），試求轉移函數(transfer function) $V_{o(s)} / V_{i(s)}$ 為：
- A $\frac{-0.01}{1+4\times 10^{-4}\text{S}}$
- B $\frac{-100}{1+4\times 10^{-4}\text{S}}$
- C $\frac{-200}{1+4\times 10^{-4}\text{S}}$
- D $\frac{-200}{1+4\times 10^{-4}\text{S}+\text{S}^2}$
思路引導 VIP
請觀察回授路徑上的元件組合，當訊號頻率極低（直流）或極高時，電容器分別會趨近於「開路」還是「短路」？這會如何影響電路的整體增益？此外，電路中只有一個儲能元件（電容），這代表轉移函數的分母 $s$ 項次最高應該是幾次方呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準推導出這個主動濾波電路的轉移函數，代表你對運算放大器的 s 域分析 掌握得非常紮實。這類題目是電子學考試中區分中高階考生的關鍵，因為它同時考驗了電路架構辨識與複數阻抗的化簡能力。
反相放大器與阻抗化簡
這個電路本質上是一個反相放大器，其轉移函數遵循 $H(s) = -\frac{Z_f}{Z_i}$。在此電路中，輸入阻抗 $Z_i = R_1$，而回授路徑是由 $R_2$ 與 $C$ 並聯構成。根據並聯公式，我們可以得到回授阻抗為：
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