第 二 題

淨輸出功 $w_{net} = q_{in} - q_{out} = 1700 - 704.9 = 995.1 \text{ kJ/kg}$。 起始比容 $v_1 = \frac{RT_1}{P_1} = \frac{0.287 \times 293}{100} = 0.841 \text{ m}^3/\text{kg}$。 壓縮後比容 $v_2 = \frac{v_1}{17} = \frac{0.841}{17} = 0.0495 \text{ m}^3/\text{kg}$。

1. 氣體性質：$C_v = C_p - R = 1.005 - 0.287 = 0.718 \text{ kJ/kg}\cdot\text{K}$，$k = C_p / C_v = 1.4$。
2. 狀態1：$T_1 = 20^\circ\text{C} = 293 \text{ K}$。
3. 狀態2 (等熵壓縮)：$T_2 = T_1 (r)^{k-1} = 293 \times (17)^{0.4} = 293 \times 3.1058 = 910 \text{ K}$。

若氣缸容積指最大體積 $V_1 = 4 \text{ L} = 0.004 \text{ m}^3$。 每次循環之質量 $m = \frac{V_1}{v_1} = \frac{0.004}{0.841} = 0.004756 \text{ kg}$。 每循環淨功 $W_{net} = m \times w_{net} = 0.004756 \times 995.1 = 4.733 \text{ kJ/cycle}$。