moea_joint
102年
[化學] 普通化學、無機化學
第 57 題
下列離子何者具有較大的晶體場穩定能量：
- A $\text{Ca}^{2+}$
- B $\text{Ti}^{2+}$
- C $\text{V}^{2+}$
- D $\text{Sc}^{2+}$
思路引導 VIP
當我們將這些金屬離子放入一個由配位基構成的環境時，原本能量相同的五個 d 軌域會發生分裂。請試著思考：從週期表左側到右側，這些離子的 d 電子數量是如何變化的？而當這些電子優先填入能量較低的軌域時，電子數量的增加會如何影響整個系統的能量降低程度（穩定化）呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) $\text{V}^{2+}$，代表你對第一列過渡金屬的電子組態以及晶體場理論 (Crystal Field Theory) 有非常紮實的理解。這類題目是無機化學的基礎，也是進階配合物化學的核心，你能快速辨別出關鍵變數，表現得相當出色。
電子組態與能階分裂
判斷晶體場穩定能量 (CFSE) 的第一步是確定中心金屬離子的 $d$ 電子數。我們觀察選項中的離子：$\text{Ca}^{2+}$ 為 $d^0$、$\text{Sc}^{2+}$ 為 $d^1$、$\text{Ti}^{2+}$ 為 $d^2$、而 $\text{V}^{2+}$ 則是 $d^3$。在常見的八面體場中，$d$ 軌域會分裂為能量較低的 $t_{2g}$ 與能量較高的 $e_g$。隨著原子序增加，電子依序填入能穩定系統的 $t_{2g}$ 軌域。$\text{V}^{2+}$ 擁有最多的 3 個電子填入 $t_{2g}$，其 CFSE 計算值為 $3 \times 0.4\Delta_o = 1.2\Delta_o$（取絕對值），是四者中最高的，因此結構最為穩定。
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