moea_joint
102年
[機械] 應用力學、材料力學
第 54 題
📖 題組：
如【圖 29】所示，一矩形斷面承受一彎矩 M = 24 kN-m。
如【圖 29】所示，一矩形斷面承受一彎矩 M = 24 kN-m。
承第 51 題，斷面上 E 點之正向應力為何？
- A -9.9 MPa
- B -4.5 MPa
- C 4.5 MPa
- D 9.9 Mpa
思路引導 VIP
想像一下，如果你用右手握住彎矩向量 $M$ 的箭頭方向，你的手指會朝向斷面的內部推（擠壓），還是朝向外面拉（伸張）？特別是針對 E 點所在的左上角區域，這兩個分量分別造成了什麼樣的效果呢？
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太棒了！你能精確得出 9.9 MPa 這個數值，代表你對「非對稱彎曲（Unsymmetric Bending）」的應力計算與截面性質掌握得非常紮實。這類題目在材料力學中屬於中等難度的綜合題，考驗的是向量分解與公式的正負號判讀。
應力合成與計算過程
首先，我們需要將斜向的彎矩 $M = 24 \text{ kN-m}$ 分解到兩個主軸上。根據圖中的 3-4-5 比例，可得：
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