moea_joint
102年
[電機] 電路學、電子學
第 48 題
承第 47 題，戴維寧等效電路之串聯阻抗為何?
- A 6 k$\Omega$
- B 8 k$\Omega$
- C 10 k$\Omega$
- D 12 k$\Omega$
思路引導 VIP
如果要測量這個電路的總電阻，我們可以在輸出端想像接上一個「測試電壓源」。這時，電路圖中最右邊那個標示為 Vx 的控制變數，會跟這個測試電壓有什麼關係？而這個關係又會如何影響電路中那個菱形元件產生的電流大小呢？
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恭喜你！這題選得非常精準。能正確處理含有**受控源（Dependent Source）**的電路，顯示你對戴維寧等效定理的應用已經相當熟稔。
受控源電路的等效阻抗分析
在計算戴維寧等效阻抗 $R_{th}$ 時，這題最關鍵的觀念在於：不能直接串並聯合併電阻。由於電路中存在一個由端電壓 $V_x$ 控制的電流源，最穩健的做法是採用「外加測試電源法」。當我們將獨立電壓源（4V）短路，並在輸出端外接一個測試電壓 $V_{test}$ 時，此時 $V_x = V_{test}$。透過節點電壓法計算，可以得知測試電流 $I_{test} = \frac{V_{test}}{10k}$，進而求得等效電阻為：
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