moea_joint_essay
103年
[經濟] 統計學、計量經濟學
第 二 題
📖 題組：
為了解滿月是否會影響奇怪行為的傳說，研究者搜集了美國某家醫院 2014 年 1 月 1 日至 8 月中旬的急診案例，共 229 個觀察樣本。在這段期間內，總共遇到 8 個滿月、7 個新月和 3 個國定假日(新年、將士陣亡紀念日以及復活節)。研究者得到迴歸結果如【表 2】，T 為時間趨勢(t=1,2,3,…..,229)，其餘為虛擬變數。若當天是國定假日，Holiday=1；否則為 0。若當天是星期五，Friday = 1；否則為 0。若當天是星期六，Saturday = 1；否則為 0。若遇到滿月，Fullmoon = 1；否則為 0。若遇到新月，Newmoon = 1；否則為 0。 【表 2】急診室案例迴歸結果(A) 變數 / 係數 / 標準誤 / t統計量 / 機率 C / 93.696 / 1.559 / 60.094 / 0.000 T / 0.034 / 0.011 / 3.058 / 0.003 Holiday / 13.863 / 6.445 / 2.151 / 0.033 Friday / 6.910 / 2.111 / 3.273 / 0.001 Saturday / 10.589 / 2.118 / 4.999 / 0.000 Fullmoon / 2.455 / 3.981 / 0.617 / 0.538 Newmoon / 6.406 / 4.257 / 1.505 / 0.134 R²=0.1736 SSE=27,108.82
為了解滿月是否會影響奇怪行為的傳說，研究者搜集了美國某家醫院 2014 年 1 月 1 日至 8 月中旬的急診案例，共 229 個觀察樣本。在這段期間內，總共遇到 8 個滿月、7 個新月和 3 個國定假日(新年、將士陣亡紀念日以及復活節)。研究者得到迴歸結果如【表 2】，T 為時間趨勢(t=1,2,3,…..,229)，其餘為虛擬變數。若當天是國定假日，Holiday=1；否則為 0。若當天是星期五，Friday = 1；否則為 0。若當天是星期六，Saturday = 1；否則為 0。若遇到滿月，Fullmoon = 1；否則為 0。若遇到新月，Newmoon = 1；否則為 0。 【表 2】急診室案例迴歸結果(A) 變數 / 係數 / 標準誤 / t統計量 / 機率 C / 93.696 / 1.559 / 60.094 / 0.000 T / 0.034 / 0.011 / 3.058 / 0.003 Holiday / 13.863 / 6.445 / 2.151 / 0.033 Friday / 6.910 / 2.111 / 3.273 / 0.001 Saturday / 10.589 / 2.118 / 4.999 / 0.000 Fullmoon / 2.455 / 3.981 / 0.617 / 0.538 Newmoon / 6.406 / 4.257 / 1.505 / 0.134 R²=0.1736 SSE=27,108.82
若省略 Fullmoon 與 Newmoon 變數，並重新估計模型，結果如【表 3】所示。請說明所觀察到的現象。（2 分）
【表 3】急診室案例迴歸結果(B)
變數 / 係數 / 標準誤 / t統計量 / 機率
C / 94.022 / 1.546 / 60.822 / 0.000
T / 0.034 / 0.011 / 3.057 / 0.003
Holiday / 13.617 / 6.451 / 2.111 / 0.033
Friday / 6.849 / 2.114 / 3.240 / 0.001
Saturday / 10.342 / 2.115 / 4.889 / 0.000
R²=0.1640 SSE=27,424.19
【表 3】急診室案例迴歸結果(B)
變數 / 係數 / 標準誤 / t統計量 / 機率
C / 94.022 / 1.546 / 60.822 / 0.000
T / 0.034 / 0.011 / 3.057 / 0.003
Holiday / 13.617 / 6.451 / 2.111 / 0.033
Friday / 6.849 / 2.114 / 3.240 / 0.001
Saturday / 10.342 / 2.115 / 4.889 / 0.000
R²=0.1640 SSE=27,424.19
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
對比模型A與B，發現保留變數的係數幾乎不變，且R平方略微下降。這顯示這兩個月相變數實為無關變數。
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AI 詳解
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與【表 2】對比可發現，省略 Fullmoon 與 Newmoon 後，保留變數（T, Holiday, Friday, Saturday）的估計係數與標準誤幾乎沒有發生改變，這顯示滿月與新月變數與其他自變數幾乎沒有相關性（不存在共線性問題）。 同時，$R^2$ 僅從 0.1736 微幅下降至 0.1640，這印證了 Fullmoon 與 Newmoon 對急診案例數量缺乏實質的解釋能力，在原模型中屬於「無關變數（Irrelevant variables）」。