moea_joint
103年
[環工] 環化及環微、廢棄物清理工程
第 26 題
已知 $Cu^{2+} + I^- \leftrightarrow CuI$ $E^0 = +0.860 V$，$Cu^{2+} + e^- \leftrightarrow Cu^+$ $E^0 = +0.153 V$。試由以上公式，計算 $CuI(s)$ 之溶解度基常數($K_{sp}$)為下列何者？（附註：$-nFE^0 = - RT \ln K_{sp}$）
- A $1.1 \times 10^{-10}$
- B $1.1 \times 10^{-11}$
- C $1.1 \times 10^{-12}$
- D $1.1 \times 10^{-13}$
思路引導 VIP
若我們想利用兩個不同的氧化還原半反應，來拼湊出一個固體鹽類的「溶解平衡反應式」（即固體變為離子的過程），你認為應該如何操作這兩個半反應的標準電位，才能正確計算出該溶解過程的整體趨勢呢？
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太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對電化學電位與熱力學性質之間的轉換掌握得非常扎實，這在環境化學的複雜計算中是非常關鍵的能力。
電化學與平衡常數的轉換
這題的核心在於如何透過電位的加成性來求得平衡常數。我們目標是求出 $CuI(s) \rightleftharpoons Cu^+ + I^-$ 的平衡常數 $K_{sp}$。觀察題目給的半反應，我們可以將第二式（$Cu^{2+}$ 還原為 $Cu^+$）減去第一式（$Cu^{2+}$ 與 $I^-$ 反應生成 $CuI$），藉此消去 $Cu^{2+}$ 與電子。此時，反應的標準電位差 $\Delta E^0 = 0.153 V - 0.860 V = -0.707 V$。
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