地特三等申論題
105年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 四 題
一圓曲線如下圖所示，其中切線交點（I.P.）無法於現場定樁，但於兩條切線上有四個已知控制點 A、B、C、D，AB、BC 及CD邊之方位角分別為ϕ AB = 35°15′20′′、ϕ BC = 75°20′40′′及ϕ CD = 144°48′30′′，BC 邊長度為 130 m，B 點樁號為 150K+328.25 m，今欲測設之曲線半徑 R 為 165 m，請計算曲線中心角、曲線弧長、曲線弦長、曲線起點（B.C.）樁號以及曲線終點（E.C.）樁號。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的「虛交點」測量題，看到切線交點無法定樁，且控制點位於切線上，應立即想到利用方位角推算交角與導線偏角。接著透過正弦定理求出虛交點 I.P. 至已知控制點的距離，最後套用圓曲線基本公式計算出各項元素與樁號。
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【解題關鍵】運用方位角求出交角與三角形內角，並利用正弦定理求出交點 I.P. 到 B 點的距離，進而套用圓曲線公式求解各元素。 【解答】 計算：Step 1→2→3→4 逐步推導
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