地特四等申論題
105年
[測量製圖] 測量學概要(包括地籍測量)
第 一 題
📖 題組：
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。
思路引導 VIP
看到求線段交點的坐標，首先觀察街廓線 PQ 的特徵，發現其 X 坐標固定為 240.000 m，可知其為一條垂直線。接著判斷宗地哪些邊界（X 坐標範圍）橫跨 X=240.000 m，再利用兩點式直線方程式或線性內插法，即可求得交會點的 Y 坐標。
小題 (二)
擬徵收區 ABST 之面積。
思路引導 VIP
遇到此類地籍分割求面積題，應先利用直線方程式（或內插法）求出交點 S 與 T 的坐標，接著依序排列徵收區頂點，應用測量學標準的「坐標求積法（十字交乘法）」求出多邊形面積。亦可利用底邊為水平線的幾何特性，以梯形法輔助驗算以確保萬無一失。