地特四等申論題
105年
[測量製圖] 測量學概要(包括地籍測量)
第 四 題
某圓環之中心為無法實測之都市計畫道路中心樁位置。現已知點 A 之平面坐標為 (178.787 m, 178.787 m)，已知 AB 之方位角 ϕ=22°30'00"，AB 與 AC 之邊長分別為 55.433 m 及 22.961 m，水平角 θ=90°00'00"。請計算該圓環圓心之坐標。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先確認目標為求出未知點（圓心 C）的平面坐標。解題思路分為兩步：先利用已知 AB 邊方位角與水平角，推算出目標邊（AC）的方位角；接著運用坐標正算公式（距離乘上方位角的正弦與餘弦求得坐標差），加上已知點 A 的坐標，即可精準求得圓心坐標。
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【解題關鍵】利用已知方位角與水平角推算目標邊之方位角，再代入坐標正算公式（$\Delta E = S \cdot \sin\phi, \Delta N = S \cdot \cos\phi$）求得未知點坐標。 【解答】 計算：
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