地特四等申論題
105年
[測量製圖] 測量學概要(包括地籍測量)
第 二 題
📖 題組：
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
四邊形土地一宗，A、B、C、D 四個頂點之平面坐標分別為(200.000 m, 200.000 m)、(205.000 m, 250.000 m)、(270.000 m, 270.000 m)及(290.000 m, 200.000 m)。PQ 為都市計劃街廓線，坐標分別為(240.000 m, 310.000 m)及(240.000 m, 170.000 m)。請計算： (一)街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。 (二)擬徵收區 ABST 之面積。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
擬徵收區 ABST 之面積。
思路引導 VIP
本題重點在於利用坐標幾何計算多邊形面積。須先透過直線方程式求出 S、T 兩點坐標，再代入測量學常用的多邊形坐標面積公式（鞋帶公式）或將區塊分割為簡單幾何圖形（如三角形與梯形）來求解擬徵收區面積。
小題 (一)
街廓線與宗地界址線交會點 S 與 T 之坐標。
思路引導 VIP
本題為坐標幾何的基本應用。首先觀察街廓線 PQ 與界址線 AD 的坐標特徵，可發現 PQ 為鉛垂線（X 固定）、AD 為水平線（Y 固定），這能大幅簡化計算。接著利用直線方程式或兩點比例內插法，即可求出與斜線 BC 交點 S 的坐標。