地特四等申論題
105年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
電路如圖三所示，其中 Vs = 20 V，R1 = 2 Ω，R2 = 8 Ω，C1 = 0.25 F。開關 s1 未導通前，電容電壓 vc 為零伏特。當時間為零時 (t = 0) 開關 s1 導通，此 a 及 b 兩端短路。試求： (一) 電容電壓 vc(t)、電容電流 ic(t) 及電源電流 is(t)。(15 分) (二) 當穩態時，電容 C1 儲存的能量。(5 分)
電路如圖三所示，其中 Vs = 20 V，R1 = 2 Ω，R2 = 8 Ω，C1 = 0.25 F。開關 s1 未導通前，電容電壓 vc 為零伏特。當時間為零時 (t = 0) 開關 s1 導通，此 a 及 b 兩端短路。試求： (一) 電容電壓 vc(t)、電容電流 ic(t) 及電源電流 is(t)。(15 分) (二) 當穩態時，電容 C1 儲存的能量。(5 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
電容電壓 vc(t)、電容電流 ic(t) 及電源電流 is(t)。
思路引導 VIP
面對直流 RC 暫態電路，首要步驟是將電容以外的電路化簡為戴維寧等效電路（求出 $V_{th}$ 與 $R_{th}$），接著計算時間常數 $\tau = R_{th}C$。最後代入一階電路通用響應公式，即可輕鬆推導出電壓與電流方程式。
小題 (二)
當穩態時，電容 C1 儲存的能量。
思路引導 VIP
看到「直流電路穩態」，立刻聯想到「電容視同開路」。接著透過電阻分壓定理求出電容兩端的穩態電壓，最後代入電容儲能公式 W = (1/2)CV² 即可求得答案。