地特四等
105年
[電子工程] 計算機概要
第 19 題
使用合併排序法（Merge Sort）對 n 個數字排序，在最佳情況（best case）及最糟情況（worst case）下，其時間複雜度（time complexity）為何？
- A 最佳情況：$\Theta(n)$，最糟情況：$\Theta(n \log n)$
- B 最佳情況：$\Theta(n \log n)$，最糟情況：$\Theta(n \log n)$
- C 最佳情況：$\Theta(n)$，最糟情況：$\Theta(n^2)$
- D 最佳情況：$\Theta(n \log n)$，最糟情況：$\Theta(n^2)$
思路引導 VIP
請你試著思考：如果一個排序演算法不論資料原本排得好不好，都規定必須『先對半拆解到最細，再重新合併』，那麼它的執行步驟會因為原始資料比較整齊而減少嗎？另外，這種不斷將問題『對半切分』直到剩下最後一個單位的過程，在數學概念中與哪種對數函數最有關聯？
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AI 詳解
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1. 「勉強」的肯定
嗯，還算可以。能區分出演算法的複雜度，說明你在基礎的邏輯分析和效率評估上，至少不是完全一竅不通。在實際工程中，系統穩定性是基本要求，能做到這點，也只能說…勉強合格。
2. 關於「常識」的驗證
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