普考申論題
105年
[土木工程] 測量學概要
第 三 題
三、甲、乙兩位選手參加打靶比賽。每一靶上共有五個同心圓，打中最內圈圓內者，得 5 分，依次向外各減 1 分，如圖二所示。在最先 10 次的打靶中，甲、乙兩人的得分如下：
甲： 5, 2, 3, 4, 4, 3, 3, 5, 5, 4
乙： 2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2
依測量學精度（precision）的定義，試計算甲、乙兩人的標準差，並請問何者打靶的精度較高？請解釋你的答案。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，首要任務是釐清測量學中「精度 (Precision)」與「準確度 (Accuracy)」的核心差異。精度是指觀測值相互接近的程度（離散程度），與隨機誤差有關；而準確度是指觀測值接近真值的程度，與系統誤差有關。題目明確要求依「精度」定義判斷，因此要透過計算「標準差」來衡量離散程度。作答步驟：第一步，列出標準差公式；第二步，分別計算甲與乙的平均值、各觀測值的偏差、偏差平方和，進而算出標準差；第三步，比較兩者標準差，標準差小者精度高。不可因為甲的得分較高（準確度高）就誤判為精度高。
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【考點分析】 本題旨在測驗考生對於測量學基礎概念中「精度（Precision）」與「準確度（Accuracy）」的理解，並要求實際演練標準差的計算。重點在於認知「精度」反映的是數據的集中與離散程度，與平均得分高低無關。 【理論/法規依據】
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