普考申論題
105年
[天文] 普通物理學概要
第 二 題
如下圖所示,在地面上有一個直立的ㄇ形結構。此結構的左右兩半在 G 點經由一個可以在立面自由活動的絞鍊所聯結,在地面上也各經由一個相同的絞鍊固定在A、B點,C、D點則是固定的直角。另有一水平力 F₁作用在C點,一垂直力F2作用在D點,CG和 GD 的長度分別是 L₁ 及 L2, CA 和 DB 的長度皆為H。若此結構處於平衡不動的狀態,且C、G、D三點連成一水平直線,求地面在A、B點分別給予此結構的水平力及垂直力。(20分)(ㄇ形結構自己的重量可以忽略不計)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道經典的「三鉸拱」靜力平衡問題。看到此類結構，首先應利用「整體系統」的力與力矩平衡方程式，求出部分支承垂直反力；接著，利用中間鉸鍊 G 點不承受力矩（彎矩為零）的特性，將結構拆解為左、右兩「分離體」，分別對 G 點取力矩平衡，即可順利聯立解出所有的支承反力。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用整體系統的力與力矩平衡，加上分離體（左/右結構）對內部鉸接點 G 的力矩總和為零之特性，即可聯立求解四個未知支承反力。 【詳解】 已知條件與符號定義：
▼ 還有更多解析內容