第 一 題

看到雙星相互繞行系統，首先應由對稱性確認系統的「質心位置」作為旋轉中心，並求出各質點到旋轉中心的半徑。接著利用離散系統轉動慣量的定義式求出總轉動慣量，再透過圓周運動週期與角速度的微積分定義關係（ω = dθ/dt = 2π/T），代入角動量公式（L = Iω）即可連鎖求解。

這題考查圓周運動的向心力來源與雙星互繞模型。看到兩等質量物體互繞，首先確認系統質心位置（即旋轉中心），得出旋轉半徑為 L/2。接著利用向心力公式 Fc = mrω²，將張力視為向心力來源，代入週期表達式，即可求出張力與週期的函數關係並解出臨界值。