普考申論題
105年
[電信工程] 通信系統概要
第 ㈢ 題
📖 題組：
將一功率頻譜密度為 N0 / 2 之白色雜訊 N(t)經過一截止頻率為 W 之低通濾波器後，得訊號 Y(t)，其中低通濾波器頻率響應 |H(f)|² 如圖一所示。圖一中，頻率響應在頻率 0 時為 1，在 -W 與 W 處為 0，呈現三角形分佈。 ㈠求 Y(t)之功率為何？（10 分） ㈡若要對 Y(t)進行取樣，求最小之取樣頻率，使得 Y(t)可以由取樣訊號經處理後回復。（5 分） ㈢如何由取樣訊號回復原訊號 Y(t)？（5 分）
將一功率頻譜密度為 N0 / 2 之白色雜訊 N(t)經過一截止頻率為 W 之低通濾波器後，得訊號 Y(t)，其中低通濾波器頻率響應 |H(f)|² 如圖一所示。圖一中，頻率響應在頻率 0 時為 1，在 -W 與 W 處為 0，呈現三角形分佈。 ㈠求 Y(t)之功率為何？（10 分） ㈡若要對 Y(t)進行取樣，求最小之取樣頻率，使得 Y(t)可以由取樣訊號經處理後回復。（5 分） ㈢如何由取樣訊號回復原訊號 Y(t)？（5 分）
如何由取樣訊號回復原訊號 Y(t)？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗取樣定理（Nyquist-Shannon sampling theorem）中的訊號重建（Reconstruction）機制。考生需直指核心：在頻域上使用「理想低通濾波器」濾除高頻鏡像，或在時域上以「Sinc 函數」進行內插處理。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】根據取樣定理，要從離散的取樣訊號中無失真地回復原始的連續帶限訊號 $Y(t)$，必須濾除取樣過程中所產生的高頻鏡像頻譜。 【論述】 具體的回復方法可從頻域與時域兩種觀點來解釋：
▼ 還有更多解析內容