普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 四 題
📖 題組：
二、一單相變壓器100 kVA, 1000 /100 V, 60 Hz，其開路測試（OCT）及短路測試（SCT）資料為： OCT：（100 V, 6 A, 400 W） SCT：（50 V, 100 A, 1800 W）
二、一單相變壓器100 kVA, 1000 /100 V, 60 Hz，其開路測試（OCT）及短路測試（SCT）資料為： OCT：（100 V, 6 A, 400 W） SCT：（50 V, 100 A, 1800 W）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (四)
一設計使用於 200 V/50 Hz 之電磁裝置，設鐵心之磁通密度為 B1，今將其接至
110 V/60 Hz 之交流電源，鐵心中之磁通密度設成為 B2 = kB1 ，求k =？（2 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立即聯想交流電磁裝置的感應電勢公式 $V = 4.44 f N B A$。由此公式推導可知，在實體結構（匝數 $N$、截面積 $A$）不變的情況下，鐵心磁通密度 $B$ 與外加電壓 $V$ 成正比、與頻率 $f$ 成反比（即 $B \propto V/f$），直接代入比例計算即可求出 $k$。
小題 (一)
於滿載及功因cos θ = 0.6 落後下之效率為何？（6 分）
思路引導 VIP
本題重點在於從開路測試(OCT)取得『鐵損』，從短路測試(SCT)取得『滿載銅損』。確認測試條件是否為額定電壓與額定電流後，代入變壓器效率公式即可求得特定負載率及功因下的效率。
小題 (二)
求發生最大效率下之鐵損Pc及銅損Pcu。（4 分）
思路引導 VIP
看到求變壓器最大效率的問題，應立即聯想到核心條件：「銅損等於鐵損」。鐵損為固定損，可直接由開路測試（OCT）的實功瓦數求得；再利用等式即可秒殺銅損數值。
小題 (三)
將此傳統變壓器接成 1000V/900V 之自耦變壓器，求其額定，以及於滿載與功因
cos θ = 0.6落後下之效率。（8 分）
思路引導 VIP
面對雙繞組改接自耦變壓器的考題，第一步應先根據電壓比（1000V/900V）推導出『減極性』接線圖，判定哪一組是共同繞組、哪一組是串聯繞組。第二步遵循『不超載原則』，利用原繞組的額定電流推算出新的額定容量。第三步，檢查在此額定容量下，各繞組是否剛好達到額定電壓與額定電流，以決定能否直接沿用原開路測試的鐵損與短路測試的銅損進行效率計算。