普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 ㈢ 題
📖 題組：
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz，其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase。將其接至無窮匯流排： ㈠求 Xs 之標么值。（3 分） ㈡由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分） ㈢若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz，其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase。將其接至無窮匯流排： ㈠求 Xs 之標么值。（3 分） ㈡由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δf。（6 分） ㈢若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題關鍵為同步馬達在『實功率不變』條件下的參數推演。首先需利用原負載條件推導出原始激磁電壓 (Ef) 大小；接著利用激磁電流與激磁電壓成正比的特性求出新 Ef 大小。最後代入同步馬達功率角方程式反推新功率角，並透過等效電路方程式求出新電樞電流與功率因數。
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【解題關鍵】利用同步馬達功率角公式 $P = \frac{3 V_\phi E_f}{X_s} \sin \delta$ 及電壓方程式 $E_f = V_\phi - jX_s I_a$ 進行推演。 【解答】 計算：
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