普考申論題
105年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
五、有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz, 其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase 。將其接至無窮匯流排：
五、有一部三相 Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz, 其 Ra = 0, Xs = 1.25 Ω / phase 。將其接至無窮匯流排：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求 X s之標么值。（3 分）
思路引導 VIP
計算標么值（per-unit value）的關鍵在於求出基準阻抗（Base Impedance）。利用題幹提供的三相額定視在功率與額定線電壓求得基準阻抗 Z_B = (V_{L-L})^2 / S_{3$\phi}$，再將實際每相電抗值除以基準阻抗即可得解。
小題 (二)
由系統吸收功率因數為 0.85 落後之功率 0.393 MW，求此時之激磁電壓 Ef = Ef ∠δ f 。（6 分）
思路引導 VIP
本題測驗同步馬達的單相等效電路分析。首先將線電壓轉為相電壓並設為參考相角，接著利用三相實功率公式與落後功因求出電樞電流的大小與向量，最後代入馬達電壓方程式 Ef = Vϕ - jXsIa 計算激磁電壓大小與負載角。
小題 (三)
若實功率不變，將激磁電流降低 40%，求新的磁化電壓及功率角（Ef ∠δ ）、電樞電流、功率因數。（11 分）
思路引導 VIP
面對同步馬達操作條件改變的題目，首先把握「無窮匯流排」代表端電壓固定不變。其次，「實功率不變」意味著電樞電流的實功分量固定，且相量圖上的 $|E_f|\sin\delta$ 為定值。激磁電流降低 40% 表示磁化電壓 $E_f$ 等比例變為原來的 0.6 倍，透過馬達方程式 $V_t = E_f + jI_a X_s$ 即可推導出新的功率角、電樞電流及落後功率因數（因激磁不足而吸收滯後虛功）。