第 一 題

看到「黑體」、「表面溫度」求「總功率」，應直覺聯想到斯特凡-波茲曼定律（Stefan-Boltzmann Law）。將太陽視為球體計算出表面積後，直接代入公式 P = σAT⁴ 即可求解，過程中需特別小心科學記號的次方運算與斯特凡-波茲曼常數的引用。

本題核心在於「能量守恆」與「幾何截面」概念的結合。首先需利用斯特凡-波茲曼定律（Stefan-Boltzmann Law）計算太陽的表面輻射強度，接著由距離平方反比定律求出地球軌道處的輻射強度。最後，務必注意地球攔截輻射的有效面積為其迎光面的「圓截面積（πR²）」而非球體表面積。

看到「黑體輻射最強波段」與「溫度」的關係，應立即想到「維恩位移定律（Wien's Displacement Law）」。利用最大輻射波長與絕對溫度成反比的特性（λ_max × T = 常數），透過比例式即可求得新波長。