高考申論題
105年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 一 題
📖 題組：
某一馬達經銷商一年銷售 48,000 個馬達，每個馬達年持有成本為$64，訂購成本為$1,500，訂購前置時間為 16 日，該公司每年營運 300 日，若每日需求標準差 σd為 300 個馬達。（每小題 10 分，共 20 分） (一)若平均每訂購週期缺貨機率需小於 0.1，在一個有需求變異之 Q 存貨模式下，其再訂購點 R 至少需為若干？（P(z > 1.28) = 0.1） (二)年度存貨持有成本（包含週期性存貨及安全庫存量導致之存貨）期望值若干？
某一馬達經銷商一年銷售 48,000 個馬達，每個馬達年持有成本為$64，訂購成本為$1,500，訂購前置時間為 16 日，該公司每年營運 300 日，若每日需求標準差 σd為 300 個馬達。（每小題 10 分，共 20 分） (一)若平均每訂購週期缺貨機率需小於 0.1，在一個有需求變異之 Q 存貨模式下，其再訂購點 R 至少需為若干？（P(z > 1.28) = 0.1） (二)年度存貨持有成本（包含週期性存貨及安全庫存量導致之存貨）期望值若干？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若平均每訂購週期缺貨機率需小於 0.1，在一個有需求變異之 Q 存貨模式下，其再訂購點 R 至少需為若干？（P(z > 1.28) = 0.1）
思路引導 VIP
本題屬於有需求變異的連續審查 (Q) 存貨模式。計算再訂購點 (R) 時，需先算出『前置時間內的期望需求量』，再加上為應對需求變異而設定的『安全庫存 (SS)』，其中安全庫存取決於服務水準 (Z值) 與前置時間內需求標準差 (σL)。
小題 (二)
年度存貨持有成本（包含週期性存貨及安全庫存量導致之存貨）期望值若干？
思路引導 VIP
遇到存貨成本計算題，先拆解成本結構：總持有成本 = (平均週期性存貨 + 安全庫存) × 單位持有成本。先用 EOQ 公式算出最佳訂購量 Q 求週期存貨，再利用 Z 值與前置時間標準差算出安全庫存，兩者相加後乘上 H 即可得解。