高考申論題
111年
[工業工程] 生產計劃與管制
第 三 題
📖 題組：
二、某寵物店每年營業 52 週，每週營業 6 天，公司採用持續檢視存貨系統，公司購買寵物自動餵食器每袋為 60 元。相關資訊如下： 需求= 18 個／每週；訂購成本= 45 元／次； 年度持有成本=成本的 20%； 期望服務水準= 90%（假設 z 值=1.21）； 前置時間= 3 週（18 個工作天）； 每週需求之標準差= 5 個； 目前庫房存貨為 73 個，沒有任何未成交訂單或缺貨訂單。 (一)請問經濟訂購批量（Economic Order Quantity, EOQ）為多少？訂單平均間隔時間是多少（以週計算）？（5 分） (二)請問再訂購點（Reorder point）R 是多少？（5 分） (三)假設有 10 個存貨剛出貨，請問是否需要再訂購？（4 分） (四)目前使用的批量為 390 個。請問此策略的每年持有成本為多少？每年訂購成本為多少？若不計算 EOQ，請問要如何判斷目前批量是否太大？（6 分） (五)若從批量 390 個移至 EOQ，請問每年成本可節省多少？（5 分）
二、某寵物店每年營業 52 週，每週營業 6 天，公司採用持續檢視存貨系統，公司購買寵物自動餵食器每袋為 60 元。相關資訊如下： 需求= 18 個／每週；訂購成本= 45 元／次； 年度持有成本=成本的 20%； 期望服務水準= 90%（假設 z 值=1.21）； 前置時間= 3 週（18 個工作天）； 每週需求之標準差= 5 個； 目前庫房存貨為 73 個，沒有任何未成交訂單或缺貨訂單。 (一)請問經濟訂購批量（Economic Order Quantity, EOQ）為多少？訂單平均間隔時間是多少（以週計算）？（5 分） (二)請問再訂購點（Reorder point）R 是多少？（5 分） (三)假設有 10 個存貨剛出貨，請問是否需要再訂購？（4 分） (四)目前使用的批量為 390 個。請問此策略的每年持有成本為多少？每年訂購成本為多少？若不計算 EOQ，請問要如何判斷目前批量是否太大？（6 分） (五)若從批量 390 個移至 EOQ，請問每年成本可節省多少？（5 分）
📝 此題為申論題，共 5 小題
小題 (三)
假設有 10 個存貨剛出貨，請問是否需要再訂購？（4 分）
思路引導 VIP
- 計算剩餘庫存：目前庫存 73 個，扣除剛出貨的 10 個。
- 比較判斷：將現有庫存量與子題(二)計算出的再訂購點 $R$ 進行比較。
小題 (一)
請問經濟訂購批量（Economic Order Quantity, EOQ）為多少？訂單平均間隔時間是多少（以週計算）？（5 分）
思路引導 VIP
- 統一時間單位：題目給出的需求是每週，持有成本是年度百分比。計算EOQ前，必須將需求轉為年度需求（$D = 18 \times 52$），並確認單位持有成本 $H = 60 \times 20%$。
- 套用公式：使用基礎 EOQ 公式 $Q^* = \sqrt{2DS/H}$。
小題 (二)
請問再訂購點（Reorder point）R 是多少？（5 分）
思路引導 VIP
- 區分確定與隨機成分：再訂購點 = 前置時間內的需求期望值 + 安全庫存。
- 前置時間需求期望值 = 每週需求 $\times$ 前置週數。
小題 (四)
目前使用的批量為 390 個。請問此策略的每年持有成本為多少？每年訂購成本為多少？若不計算 EOQ，請問要如何判斷目前批量是否太大？（6 分）
思路引導 VIP
- 成本計算：年度持有成本 $= (Q/2) \times H$；年度訂購成本 $= (D/Q) \times S$。
- 經濟判斷準則：EOQ 的核心特性是「持有成本等於訂購成本」。若兩者顯著不相等，即可判斷偏離程度。
小題 (五)
若從批量 390 個移至 EOQ，請問每年成本可節省多少？（5 分）
思路引導 VIP
- 計算現行總成本：將子題(四)的兩項成本相加。
- 計算最佳總成本：計算 $Q = 83.78$ 時的總成本（或直接用公式 $\sqrt{2DSH}$）。