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高考申論題 106年 [工業工程] 生產計劃與管制

第 三 題

📖 題組:
一、某一國營事業販賣一個特殊管制原料每年約 280 公斤。該原料進口價格約 NT$2,400,000/公斤。由於是管制原料,每次下單均須跑許多政府流程與繳交特殊規費估計約 NT$45,000,000。而這些原料需要特殊設備來儲存,所以持有成本約為每年 20%的利率。請問:
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (三)

每年的平均下單與持有成本為何?(4 分)

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本題考查存貨管理中「經濟訂購量 (EOQ)」模型之應用。由於題目未給定實際每次訂購數量,故須隱含假設企業採取最佳化決策,直接運用年總相關成本公式(TRC = √(2DSH))來求取最小化的年平均下單與持有成本總和。

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【解題關鍵】應用經濟訂購量(EOQ)模型公式,求取最佳化決策下之年總相關成本(Total Relevant Cost, TRC)。 【解答】 已知:

小題 (一)

該原料之經濟訂購批量(Economic Order Quantity, EOQ)為何?(6 分)

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看到此題應立即聯想傳統存貨管理的核心公式——經濟訂購批量 (EOQ) 模型。解題關鍵在於正確辨識參數:年需求量 (D)、每次訂購成本 (S) 以及單位年持有成本 (H = 單位價格 C × 持有成本率 i),接著代入 EOQ = √(2DS/H) 即可求得最佳批量。

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【解題關鍵】利用經濟訂購批量 (EOQ) 模型公式:EOQ = √(2DS/H) 進行推導。 【解答】 計算:

小題 (二)

該原料之最佳下單間隔時間為何?(4 分)

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看到存貨管理與相關成本(需求量、訂購成本、持有成本率),應立即聯想至「經濟訂購量(EOQ)」模型。此題要求「最佳下單間隔時間」,可直接套用 T* = √(2S / DH) 公式,或先算出 EOQ 後再除以年需求量 D 來推得時間。解題時務必留意單位持有成本 (H) 需用單價乘以持有成本率求得。

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【解題關鍵】應用經濟訂購量(EOQ)模型之延伸公式,計算最佳下單間隔時間($T^* = \sqrt{\frac{2S}{DH}}$)。 【解答】 計算:

小題 (四)

如果下單之前置時間為 3 週,請問基於存貨水準之再訂購點為何?(6 分)

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本題測驗存貨管理中確定性模型之「再訂購點 (ROP)」計算。考生需具備資訊篩選能力,切勿被訂購成本、持有成本等 EOQ 參數干擾,直接運用「需求率 × 前置時間」之核心邏輯,並將時間單位統一換算即可求解。

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【解題關鍵】確定性存貨模型下,再訂購點 (ROP) = 單位時間平均需求量 (d) × 前置時間 (LT)。 【解答】 已知:

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