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高考申論題 105年 [教育行政] 教育測驗與統計

第 一 題

📖 題組:
某研究者想利用路徑分析探究自我效能與學習成就的關係是否受到學習態度中介變項的影響。其路徑假設如下圖,而研究者共做了 4 個迴歸分析如下表所示: 表 迴歸分析資料表(N=107) 依變項 自變項 Beta R2 學習態度 自我效能 .758** .575** 學習成就 自我效能 .309** .095** 學習成就 學習態度 .393** .154** 學習成就 自我效能 .373** 學習態度 .027 .155** 圖 路徑假設 自我效能 -> (A) -> 學習態度 -> (B) -> 學習成就 自我效能 -> (C) -> 學習成就
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

請問圖中 A、B、C 要填上那些數字?(15 分)

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此題測驗「路徑分析 (Path Analysis)」圖與多元迴歸結果的對應關係。路徑係數即為標準化迴歸係數 (Beta)。 A 路徑:自變數為自我效能,依變數為學習態度。對應表第一行 Beta = .758。

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【考點分析】 本題測驗路徑分析圖與迴歸分析報表的對應能力。路徑圖中的單向箭頭數值,代表變數間的直接效果,在統計上等於標準化偏迴歸係數($\beta$ 權重)。 【理論/法規依據】

小題 (二)

根據路徑分析的結果,你認為自我效能與學習成就的關係是否透過學習態度中介變項的影響?請說明理由。(10 分)

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考驗 Baron & Kenny (1986) 中介效應檢驗邏輯。中介效應存在的前提是:中介變數對依變數的路徑 (B路徑) 必須顯著。根據報表,第四行中學習態度對學習成就的 Beta = .027,且沒有星號 (**),表示不顯著。因此,間接效果 (A * B) 不顯著,中介效應不成立。

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【考點分析】 本題測驗對於「中介效應(Mediation Effect)」存在條件的統計檢定與解釋能力。 【理論/法規依據】

小題 (三)

該教育學者係使用何種統計檢定方法?(6分)

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作答時請先觀察表格的欄位特徵。表格中列出了「男生」與「女生」兩個獨立群體的資料,比較了兩者的「平均數」與「標準差」,且產出的檢定統計量明確標示為「t值」。透過「兩個獨立群體」、「比較平均數」及「t值」這三個關鍵線索,即可精確判定為獨立樣本t檢定。

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該教育學者使用的是獨立樣本t檢定(Independent Sample t-test)。 判斷依據特徵包含: (1) 樣本獨立性:表格中分析的群體為「女生」與「男生」,兩者屬於性別分類下互斥、彼此不相關的兩個獨立樣本。

小題 (四)

請根據上表數據,解釋該城市小學六年級國語科基本能力檢測結果,是否具有性別差異存在?請說明之。(10分)

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本題測驗獨立樣本 t 檢定的報表判讀。解題時請遵循「先看 p 值判定顯著性(有無差異),再看平均數判定方向(誰高誰低)」的邏輯。同時,作為教育數據專家,看到破萬的超大樣本,務必在論述中補充「效果量(Effect Size)」的實務考量,以展現答題的深度與高分鑑別度。

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【破題】 根據上表數據,該城市小學六年級國語科基本能力檢測結果「具有」顯著的性別差異。 【論述】

📝 路徑分析與中介效果
💡 路徑係數即為多元迴歸分析中的標準化偏迴歸係數(Beta)。
  • 單向箭頭代表變項間「直接效果」,統計上對應標準化 Beta 值。
  • 若依變項同時受多個自變項影響,路徑值須採「多元迴歸」結果。
  • 路徑 A 代表自變項對中介項的影響,查閱簡單迴歸之 Beta 值。
  • 路徑 B 與 C 為會聚路徑,須查閱同時投入兩者之多元迴歸 Beta 值。
🧠 記憶技巧:會聚路徑找多元,單一箭頭看簡單;係數必填標準化,Beta 就是直接效。
⚠️ 常見陷阱:在填寫會聚於同一依變項的路徑(如 B 與 C)時,誤用簡單迴歸數值,忽略了需「控制其他自變項」的偏迴歸定義。
中介效果檢定 (Sobel test) 直接效果、間接效果與總效果 多元共線性診斷 結構方程模型 (SEM)

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