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高考申論題 105年 [核子工程] 原子物理

第 一 題

📖 題組:
在康普頓效應中,入射紅光的波長為 750 nm。求光子與電子碰撞後,能發生的: (一)最大波長。(20 分) (二)最大頻率。(20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

最大波長。(20 分)

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看到康普頓效應,首先聯想康普頓波長偏移公式 Δλ = (h/m_ec)(1-cosθ)。要求「最大波長」,即尋找波長偏移量最大時的物理條件(散射角 θ = 180° 時發生背向散射),最後代入物理常數與入射波長即可求解。

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【解題思路】運用康普頓波長偏移公式,判斷當散射角為 180 度時產生最大波長偏移,進而求出散射後的最大波長。 【詳解】 已知:

小題 (二)

最大頻率。(20 分)

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看到求「最大頻率」,應立刻聯想到頻率與波長成反比,因此需尋找康普頓散射中的「最小散射波長」。透過康普頓公式分析可知,當散射角為 0 度時波長無位移(光子未損失能量),此時即對應最大頻率,直接代入初始波長計算即可。

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【解題思路】利用康普頓散射公式找出波長位移的極小值,由於頻率與波長成反比,最小散射波長即對應光子的最大散射頻率。 【詳解】 已知:

📜 參考法條

電子質量 me = 9.11×10-31 kg 光速 c = 3×108 m/s 普朗克常數 h = 6.626×10-34 J-s 1 J = 6.242×10-18 eV

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