高考申論題
105年
[漁業技術] 水產資源學
第 三 題
📖 題組：
常用來描述親仔關係（stock-recruitment curves）曲線之一為 Beverton-Holt 型親仔關係曲線 $R = \frac{\alpha}{\beta + \frac{1}{E}}$ ，其中 R 為加入尾數，E 為親魚尾數，α 、β 為常數。 (一) 請敘述 Beverton-Holt 型親仔關係曲線之適用魚種。（5 分） (二) 請繪製 Beverton-Holt 型親仔關係曲線圖。（5 分） (三) 當 E =？時，R 有漸近值=？請寫出推導式子。（10 分）
常用來描述親仔關係（stock-recruitment curves）曲線之一為 Beverton-Holt 型親仔關係曲線 $R = \frac{\alpha}{\beta + \frac{1}{E}}$ ，其中 R 為加入尾數，E 為親魚尾數，α 、β 為常數。 (一) 請敘述 Beverton-Holt 型親仔關係曲線之適用魚種。（5 分） (二) 請繪製 Beverton-Holt 型親仔關係曲線圖。（5 分） (三) 當 E =？時，R 有漸近值=？請寫出推導式子。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
當 E =？時，R 有漸近值=？請寫出推導式子。（10 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於理解「漸近值」在族群動力學中的數學與生態意義，即探討親魚數量（E）無限增加時，受限於環境收容力，加入量（R）會達到的極限狀態。透過對原公式取 E 趨近於無限大的數學極限，即可輕鬆求出解答。
小題 (一)
請敘述 Beverton-Holt 型親仔關係曲線之適用魚種。（5 分）
思路引導 VIP
解答此題須先聯想 Beverton-Holt 曲線呈「漸近飽和」特徵（無過度補償效應），代表仔稚魚死亡主因是空間或食物競爭，而非同類相食。接著將此機制連結至對棲地空間依賴度高或生活史相對穩定的魚種即可準確作答。
小題 (二)
請繪製 Beverton-Holt 型親仔關係曲線圖。（5 分）
思路引導 VIP
作答繪圖題需先定義坐標軸（X軸為親魚數E、Y軸為加入量R），接著根據方程式找出圖形的關鍵特徵：通過原點 (E=0, R=0) 以及極限漸近線。將此漸近線特徵以圖文並茂的方式精確呈現，並點出其背後的密度相依生物學意義。