高考申論題
105年
[統計] 統計實務(以實例命題)
第 四 題
在 2015 年中，鄉鎮甲的 30000 個民間人口有 90 人死亡，其年死亡率為 0.3%；鄉鎮乙的 24000 個民間人口有 48 人死亡，其年死亡率為 0.2%（如下表），所以記者 A 報導認為鄉鎮乙死亡率較低，推測可能其醫療及居住環境較佳。但根據同一調查資料，將民間人口分為 50 歲（含）以下的年輕族群及大於 50 歲的年長者；則其在鄉鎮甲的死亡率分別為 0.1%及 0.4%，而在鄉鎮乙的死亡率分別為 0.12%及 0.6%。不管年輕或年長族群，皆是鄉鎮甲死亡率低，所以記者 B 報導認為鄉鎮甲其醫療及居住環境可能較佳。
這種同一資料但解釋上矛盾的現象稱為什麼？就下表之統計數字，請評論甲、乙那鄉鎮有較低死亡率，為什麼？（15 分）
| 項目 | 鄉鎮甲 | 鄉鎮乙 |
| :--- | :---: | :---: |
| 總計 | 90/30000 (0.3%) | 48/24000 (0.2%) |
| 年輕 (<=50歲) | 10/10000 (0.1%) | 24/20000 (0.12%) |
| 年長 (>50歲) | 80/20000 (0.4%) | 24/4000 (0.6%) |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「總體趨勢與分組趨勢相反」的統計現象，應立即聯想到「辛普森悖論（Simpson's Paradox）」。解題關鍵在於指出「年齡結構」為潛在的干擾變數（Confounder），在評估跨區域死亡風險時，必須比較「分齡死亡率」或計算「標準化死亡率」以消除人口結構差異，不能僅憑「粗死亡率」下定論。
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【破題】點出核心概念 本題所述之同一資料在總體平均與分組層次上解釋產生矛盾的現象，在統計學上稱為「辛普森悖論」（Simpson's Paradox）。 【論述】
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