高考申論題
105年
[航空器維修] 航空器液壓系統
第 一 題
📖 題組：
一液壓系統，液壓油密度 ρ = 1,200kg/m3、動力黏滯係數 μ = 6.2×10-2pa-sec，液壓油以平均流速 v = 6m/sec 流經長度 L = 100m、直徑 D =1cm 之管路。
一液壓系統，液壓油密度 ρ = 1,200kg/m3、動力黏滯係數 μ = 6.2×10-2pa-sec，液壓油以平均流速 v = 6m/sec 流經長度 L = 100m、直徑 D =1cm 之管路。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
設 f = τw /（ρv2/8）= 64/Re，式中，τw為管壁黏滯剪應力，求液壓油流經管路之壓力損失∆p 為多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題為經典的管路壓力損失計算，看到管徑、長度、流速與黏滯係數，首先應將所有物理量統一轉換為國際標準單位（SI units），例如將管徑從 cm 轉為 m。接著依序計算雷諾數（Re）、求出摩擦因數 f，最後代入達西-魏斯巴赫方程式（Darcy-Weisbach Equation）即可精準得出壓力損失。
小題 (二)
求液壓油之體積流率 Q 為多少？（5 分）
思路引導 VIP
看到計算體積流率 Q 的題目，首先應聯想到連續方程式中的基本定義 Q = A × v。本題給定的密度、黏滯係數與管長屬於干擾資訊，解題時只需將管徑單位正確轉換為公尺(m)以計算截面積，再乘上平均流速即可得出答案。
小題 (三)
除管路之壓力損失外，尚有其他的壓力損失 50kpa；若該系統之致動器作動時，其進出口壓力差需10,000kpa；設幫浦之效率η = 0.8，求幫浦所需功率 W 為多少？（10 分）
思路引導 VIP
解題時應先計算雷諾數 (Re) 判定流態，確認為層流後代入哈根-帕醉 (Hagen-Poiseuille) 方程式計算管路沿程的壓力損失。接著將沿程壓損、其他壓損與致動器需求相加求得系統總壓降，最後結合體積流率與幫浦效率公式 W = (ΔP × Q) / η 求出實際所需功率。