高考申論題
105年
[醫務管理] 生物統計學與流行病學
第 一 題
📖 題組：
以變異數分析法評估 3 個國中學校學生之糖化血色素的差異性。各學校被隨機取樣的學生樣本數、平均值與標準差之資料如下表所示，請回答下列問題： （F3,60,0.95 = 2.76；F3,60,0.975 = 3.34；t60,0.95 = 1.671；t60,0.975 = 2.000；t60,0.990 = 2.390） （說明：F3,60,0.95 = 2.76，表示分子與分母自由度各為 3 與 60 之 F 分佈中，F 值由 0 至 2.76 之累積面積為 0.95；t60,0.95 = 1.671，表示自由度為 60 之 t 分佈中，t 值由-∞至 1.671 之累積面積為 0.95。） 表： 校別 A 校: 樣本數 18, 樣本平均 4.5, 樣本標準差 2.3 校別 B 校: 樣本數 22, 樣本平均 4.0, 樣本標準差 2.2 校別 C 校: 樣本數 23, 樣本平均 5.9, 樣本標準差 2.3
以變異數分析法評估 3 個國中學校學生之糖化血色素的差異性。各學校被隨機取樣的學生樣本數、平均值與標準差之資料如下表所示，請回答下列問題： （F3,60,0.95 = 2.76；F3,60,0.975 = 3.34；t60,0.95 = 1.671；t60,0.975 = 2.000；t60,0.990 = 2.390） （說明：F3,60,0.95 = 2.76，表示分子與分母自由度各為 3 與 60 之 F 分佈中，F 值由 0 至 2.76 之累積面積為 0.95；t60,0.95 = 1.671，表示自由度為 60 之 t 分佈中，t 值由-∞至 1.671 之累積面積為 0.95。） 表： 校別 A 校: 樣本數 18, 樣本平均 4.5, 樣本標準差 2.3 校別 B 校: 樣本數 22, 樣本平均 4.0, 樣本標準差 2.2 校別 C 校: 樣本數 23, 樣本平均 5.9, 樣本標準差 2.3
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
應使用何種統計方法檢定 3 個學校學生糖化血色素之變異數同質性？（5 分）
思路引導 VIP
看到變異數分析（ANOVA）的背景，應立即聯想其三大基本假設：常態性、獨立性與變異數同質性。針對『變異數同質性』的檢驗，生物統計中最標準且常用的方法即為 Levene 檢定（Levene's test）或 Bartlett 檢定（Bartlett's test）。
小題 (二)
若 3 校學生糖化血色素具變異數同質性，則 3 校學生之糖化血色素是否具有統計學顯著差異？請詳列分析過程。（α = 0.05）（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗單因子變異數分析（One-way ANOVA）的計算。看到多組獨立樣本比較連續變數平均數，應直覺反應使用 F 檢定，依序算出總平均、組間平方和（SSB）、組內平方和（SSW），再求得均方（MSB與MSW）以得出 F 值並進行假說檢定。
小題 (三)
請以最小顯著差異法檢定 A 校與 B 校學生平均之糖化血色素是否與 C 校學生之糖化血色素具有統計學顯著差異？（α = 0.05）（10 分）
思路引導 VIP
本題考查變異數分析（ANOVA）後的事後檢定。首先需利用各組的樣本數與標準差計算出誤差均方（MSE）及誤差自由度，接著代入「最小顯著差異法（Fisher's LSD）」公式計算出臨界值，最後將各組平均數的差異絕對值與 LSD 臨界值比較，以判定是否具有統計學上的顯著差異。