高考申論題
105年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 一 題
📖 題組：
假設 k_f, v, ρ, β, μ, C_p,f 分別代表體外流體介質之熱傳導係數、流速、密度、熱膨脹係數、黏度及比熱。k_b, ρ_b, C_p,b 分別代表體表生物組織之熱傳導係數、密度及比熱。σ 為 Stefan Boltzmann 常數。e 為體表輻射熱放射係數（emissivity）。T_b 及 T_f 分別為體表及環境之溫度。
假設 k_f, v, ρ, β, μ, C_p,f 分別代表體外流體介質之熱傳導係數、流速、密度、熱膨脹係數、黏度及比熱。k_b, ρ_b, C_p,b 分別代表體表生物組織之熱傳導係數、密度及比熱。σ 為 Stefan Boltzmann 常數。e 為體表輻射熱放射係數（emissivity）。T_b 及 T_f 分別為體表及環境之溫度。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設 A_r 為體表輻射熱之有效面積，請說明如何估算體表輻射熱之逸散速率？試比較白種人與黑人在極地環境下，何者之輻射熱通量較高？在近 50℃ 之環境中，何者之輻射熱通量較高？（15 分）
思路引導 VIP
首先應用 Stefan-Boltzmann 定律建立體表輻射熱逸散的數學模型，注意溫度需轉換為絕對溫度。接著需運用生物物理學概念打破直覺迷思：膚色差異（黑色素）僅影響可見光（短波）的吸收與反射，而在人體體溫或一般環境溫度對應的遠紅外線（長波）波段，所有人種皮膚的輻射放射係數（emissivity）皆極為接近（約0.98），據此進行不同環境下的熱通量比較分析。
小題 (二)
請說明體表之強制熱對流係數及自然熱對流係數分別受到本題中所提示之那些參數影響？（10 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於利用「無因次群分析」（Dimensionless analysis）來評估對流熱傳係數。考生應先回想 Nusselt number (Nu) 的定義，並分別將強制對流連結至雷諾數（Re）與普朗特數（Pr），自然對流連結至格拉曉夫數（Gr）與普朗特數（Pr），即可從中精準挑選出題目所提示的對應參數。