第 選填C 題

1 坐標平面上有一邊長為 3 的正六邊形 $ABCDEF$，其中 $A(3,0), D(-3,0)$。試問橢圓… 88% 2 試問下列哪些選項中的二次曲線，其焦點（之一）是拋物線 $y^2=2x$ 的焦點？ 86% 3 坐標平面上有一條拋物線 $\Gamma$，其上有四個點構成等腰梯形，且等腰梯形的… 86% 4 已知某手電筒照射的光線為直圓錐狀，且光發散的夾角為 $60^\circ$，如圖所示。設牆壁與地板垂直且交界處為直線 $L$… 86% 5 設 $\Gamma: \frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ 為坐標平面上一雙曲線… 85% 6 設圓 $\Gamma$ 的方程式為 $x^2+y^2=36$。現將圓 $\Gamma$ 沿鉛直方向等比例壓扁為原來的 $\frac{1}{2}$… 85% 7 有一立燈為了採光，採用兩個可以替換的大、小燈罩。兩燈罩皆為直圓錐面的一部分，裝在燈上其軸線位置相同、燈源皆在頂點，且大燈… 85% 8 坐標平面上兩圖形 $\Gamma_1, \Gamma_2$ 的方程式分別為：$\Gamma_1: (x+1)^2+y^2=1$… 85% 9 坐標平面上有一圓，其圓心為 $A(a,b)$，且此圓與兩坐標軸皆相切，另有一點 $P(c,c)$，其中 $a>c>0$，… 85% 10 平面上有一箏形 $ABCD$，其中 $\overline{AB}=\overli… 84%