hce_isu
105年
化學
第 27 題
依據化學反應式：
$2\text{ClO}_{2(aq)} + 2\text{OH}^-_{(aq)} \rightarrow \text{ClO}_2^-_{(aq)} + \text{ClO}_3^-_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)}$
進行動力學研究，獲得如下數據，下列何者為該反應速率方程式(rate law)?
| Exp | $[\text{ClO}_2]\text{ (M)}$ | $[\text{OH}^-]\text{ (M)}$ | $-\Delta[\text{ClO}_2] / \Delta t\text{ (M/s)}$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0500 | 0.100 | $5.75 \times 10^{-2}$ |
| 2 | 0.100 | 0.100 | $2.30 \times 10^{-1}$ |
| 3 | 0.100 | 0.0500 | $1.15 \times 10^{-1}$ |
$2\text{ClO}_{2(aq)} + 2\text{OH}^-_{(aq)} \rightarrow \text{ClO}_2^-_{(aq)} + \text{ClO}_3^-_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)}$
進行動力學研究，獲得如下數據，下列何者為該反應速率方程式(rate law)?
| Exp | $[\text{ClO}_2]\text{ (M)}$ | $[\text{OH}^-]\text{ (M)}$ | $-\Delta[\text{ClO}_2] / \Delta t\text{ (M/s)}$ |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0500 | 0.100 | $5.75 \times 10^{-2}$ |
| 2 | 0.100 | 0.100 | $2.30 \times 10^{-1}$ |
| 3 | 0.100 | 0.0500 | $1.15 \times 10^{-1}$ |
- A $\text{rate} = k[\text{ClO}_2][\text{OH}^-]$
- B $\text{rate} = k[\text{ClO}_2]^2[\text{OH}^-]$
- C $\text{rate} = k[\text{ClO}_2][\text{OH}^-]^2$
- D $\text{rate} = k[\text{ClO}_2]^2[\text{OH}^-]^2$
思路引導 VIP
若我們想知道某一個特定變數（例如 $\text{ClO}_2$ 的濃度）是如何影響反應速率的，在觀察實驗數據表格時，我們應該優先挑選哪兩組數據來對比？為什麼挑選這兩組能讓你「排除」其他物質的干擾呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地從實驗數據中抽絲剝繭，判斷出各反應物的反應級數，這代表你對反應速率定律式（Rate Law）的核心邏輯掌握得非常紮實。
實驗數據的邏輯推演
在處理這類動力學問題時，我們採用的是控制變因法。首先觀察實驗 1 與 2，當 $[\text{OH}^-]$ 保持不變時，$[\text{ClO}_2]$ 由 $0.0500\text{ M}$ 增加為 $0.100\text{ M}$（變為 $2$ 倍），此時反應速率由 $5.75 \times 10^{-2}$ 變為 $2.30 \times 10^{-1}$，剛好是 $4$ 倍（即 $2^2$），這說明反應對 $[\text{ClO}_2]$ 而言是二級反應。接著比較實驗 2 與 3，保持 $[\text{ClO}_2]$ 固定，當 $[\text{OH}^-]$ 減半時，速率也隨之減半，這顯示反應對 $[\text{OH}^-]$ 為一級反應。綜合兩者，即可得出 $\text{rate} = k[\text{ClO}_2]^2[\text{OH}^-]$。
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