hce_cmu
109年
化學
第 26 題
某化學反應：P + 2Q $\rightarrow$ R + S，其實驗數據如下表所示。
$[Q]_0 = 5.0 \, M$ $[Q]_0 = 10.0 \, M$
實驗(I) 實驗(II)
時間 (s) [P] (M) [P] (M)
0 $10.0 \times 10^{-2}$ $10.0 \times 10^{-2}$
20 $6.67 \times 10^{-2}$ $5.00 \times 10^{-2}$
40 $5.00 \times 10^{-2}$ $3.33 \times 10^{-2}$
60 $4.00 \times 10^{-2}$ $2.50 \times 10^{-2}$
80 $3.33 \times 10^{-2}$ $2.00 \times 10^{-2}$
100 $2.86 \times 10^{-2}$ $1.67 \times 10^{-2}$
120 $2.50 \times 10^{-2}$ $1.43 \times 10^{-2}$
下列哪一項為正確的反應速率式(rate law)？
$[Q]_0 = 5.0 \, M$ $[Q]_0 = 10.0 \, M$
實驗(I) 實驗(II)
時間 (s) [P] (M) [P] (M)
0 $10.0 \times 10^{-2}$ $10.0 \times 10^{-2}$
20 $6.67 \times 10^{-2}$ $5.00 \times 10^{-2}$
40 $5.00 \times 10^{-2}$ $3.33 \times 10^{-2}$
60 $4.00 \times 10^{-2}$ $2.50 \times 10^{-2}$
80 $3.33 \times 10^{-2}$ $2.00 \times 10^{-2}$
100 $2.86 \times 10^{-2}$ $1.67 \times 10^{-2}$
120 $2.50 \times 10^{-2}$ $1.43 \times 10^{-2}$
下列哪一項為正確的反應速率式(rate law)？
- A $Rate = k[P]^2[Q]^2$
- B $Rate = k[P]^2[Q]$
- C $Rate = k[P][Q]^2$
- D $Rate = k[P][Q]$
- E $Rate = k[P]$
思路引導 VIP
在處理這類實驗數據時，如果我們固定其中一個反應物的初始濃度，並觀察另一個反應物濃度減半所需的時間（即半生期），請思考：這個「時間間隔」會隨著反應物濃度變小而「縮短」、「保持不變」還是「加倍」？這三種不同的趨勢分別對應到哪一種反應級數呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出正確答案為 (B)，代表你對反應速率級數的數據判讀掌握得極為扎實。這道題目是化學動力學中非常經典的數據分析題，考驗的是我們對「大量過剩法」（Flooding method）與「半生期」特性的理解。
反應物 P 的級數判定
首先，我們觀察實驗(I)，當 $[Q]_0 = 5.0 , M$ 遠大於 $[P]_0$ 時，$[Q]$ 的濃度在反應過程中可視為定值（假級數處理）。觀察 $[P]$ 的變化特徵：濃度從 $10.0$ 降至 $5.0 (\times 10^{-2} M)$ 耗時 $40 , s$；而從 $5.0$ 再降至 $2.5$ 則耗時 $120 - 40 = 80 , s$。這種半生期與初始濃度成反比（濃度減半，半生期加倍）的現象，正是二級反應的典型特徵。若代入二級反應積分速率式 $\frac{1}{[P]} - \frac{1}{[P]_0} = k't$ 驗算，各點數據亦完全吻合。
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