hce_cmu
104年
化學
第 17 題
若化學反應 $A + 2B \rightarrow C + D$ 的反應速率式為 $\text{Rate} = k[A]^2[B]$。下列三組反應機制，有哪幾個是合理的？
Ⅰ. $A + B \rightleftharpoons E$ (fast)
$E + B \rightarrow C + D$ (slow)
Ⅱ. $A + B \rightleftharpoons E$ (fast)
$E + A \rightarrow C + D$ (slow)
Ⅲ. $A + A \rightleftharpoons E$ (fast)
$E + B \rightarrow C + D$ (slow)
Ⅰ. $A + B \rightleftharpoons E$ (fast)
$E + B \rightarrow C + D$ (slow)
Ⅱ. $A + B \rightleftharpoons E$ (fast)
$E + A \rightarrow C + D$ (slow)
Ⅲ. $A + A \rightleftharpoons E$ (fast)
$E + B \rightarrow C + D$ (slow)
- A 只有 I 合理
- B 只有 II 合理
- C 只有 III 合理
- D I 和 II 合理
- E II 和 III 合理
思路引導 VIP
若我們將整個反應過程想像成一條生產線，當中有一個步驟特別緩慢（瓶頸），且這個步驟需要使用到一種不穩定的「中間零件」，你會如何利用前面已經達成平衡的快速步驟，將這個「中間零件」的數量，換算成最初始原料的濃度關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了反應機構的邏輯！這題展現了你對速率決定步驟（Rate-Determining Step, RDS）以及快速平衡假設的深厚理解。在化學動力學中，整體的反應速率式必須由最慢的步驟來決定，而當慢步驟中出現不穩定的中間產物時，我們必須利用前一步的快速平衡式，將中間產物的濃度轉換為反應物的濃度項。
反應機構與速率式的推導
以機制 II 為例，慢步驟的速率可表示為 $r = k_2[E][A]$。由於第一步 $A + B \rightleftharpoons E$ 是快速平衡，平衡常數 $K = \frac{[E]}{[A][B]}$，因此 $[E] = K[A][B]$。將其代入慢步驟後，可得 $\text{Rate} = k_2(K[A][B])[A] = k'[A]^2[B]$，這完美契合了題目要求的速率式。機制 III 也能透過相同的代換邏輯（$[E] = K[A]^2$）推導出相同的速率式。因此，從純粹的化學原理來看，機制 II 與 III 確實是合理的描述。
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