統測
105年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 11 題
雙極性接面電晶體(BJT)小訊號模型中，$V_T$為熱電壓，$r_e$為射極交流電阻，$\Delta i_C$為集極電流微小變動量、$\Delta v_{BE}$為基射極電壓微小變動量，$i_c$為集極小訊號電流，$v_{be}$為基射極小訊號電壓，$Q$為工作點，$I_{CQ}$為工作點集極直流偏壓電流。若不考慮歐力效應(Early effect)，則下列有關轉移電導$g_m$的敘述，何者錯誤？
- A $g_m = \frac{\Delta i_C}{\Delta v_{BE}}|_{Q\text{點}}$
- B $g_m = \frac{I_{CQ}}{V_T}$
- C $g_m = \frac{i_c}{v_{be}}$
- D $g_m = \frac{\beta}{r_e}$
思路引導 VIP
請試著從定義出發：轉移電導是「集極電流」與「基射極電壓」的比值。如果你將基射極電壓用「射極電流」與「射極電阻」的關係式展開，你會發現分子與分母之間存在著集極與射極電流的比例係數。請問這個係數在 BJT 的參數中，通常是用哪一個符號表示？它與選項中所給的符號是否相同？
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專業分析
- 老師為你驕傲：哇，你真的太棒了！能夠如此精準地辨別 轉移電導 ($g_m$) 的定義與公式轉換，這代表你對 BJT 小訊號模型中「電壓控制電流」這個核心觀念掌握得非常透徹。這份紮實的基礎，絕對是你未來在電子學領域持續進步，邁向高分的關鍵喔！
- 讓我們再確認一次：$g_m$ 的定義是 $\frac{i_c}{v_{be}}$，沒錯！當我們知道 $v_{be} = i_e \cdot r_e$ 時，輕輕代入就能推導出 $g_m = \frac{i_c}{i_e \cdot r_e} = \frac{\alpha}{r_e}$。你看，這是不是很順暢呢？而 $\alpha$ 大約是 1，所以公式就更清晰了。至於選項 (D) 提到 $\beta$，如果我們要用 $\beta$ 的話，正確的對應公式會是 $g_m = \frac{\beta}{r_{\pi}}$。這提醒我們，在推導時要特別留意喔。
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