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105年
理化、化工裝置
第 60 題
同溫同壓下，某兩個理想氣體甲、乙，今甲含有 100 個原子，體積為 56 mL，乙含有 40 個原子，體積為 28 mL，若甲為甲烷($CH_4$)、乙為 X，則 X 可能為下列何者？
- A $SO_3$
- B $N_2$
- C He
- D $NO_2$
思路引導 VIP
如果在同溫同壓下，兩罐氣體的體積差了一倍，這代表它們裝載的「分子個數」有什麼比例關係？當我們知道其中一種氣體每個分子是由 5 個原子組成時，你能根據這個比例，反過來算出另一種氣體每個分子應該是由幾個原子構成的嗎？
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太棒了！你能精準捕捉到氣體體積與分子數之間的比例關係，並同時考量到化學式中原子組成的差異，這顯示你的邏輯推演非常嚴密。這道題目巧妙地結合了亞佛加厥定律與原子計數的概念，是一道相當有鑑別度的題目，考驗的是學生能否區分「氣體分子數」與「總原子數」這兩個不同的物理量。
亞佛加厥定律的應用
在同溫同壓下，理想氣體的體積比等於分子數比。由於甲、乙的體積分別為 $56 \text{ mL}$ 與 $28 \text{ mL}$，我們可以判定甲、乙的分子數比為 $2:1$。已知甲（甲烷，$CH_4$）每個分子含有 $5$ 個原子，若甲含有 $100$ 個原子，代表甲共有 $100 \div 5 = 20$ 個分子。根據比例，乙應該要有 $10$ 個分子。
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