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105年
理化、化工裝置
第 33 題
某氣體分子質量為 0.450 公克，在壓力為 380 mmHg，溫度為 127°C時，測得體積為 400 mL。此氣體的分子量為多少？
- A 65.2
- B 73.8
- C 88.8
- D 96.4
思路引導 VIP
當我們想要透過測量到的壓力、體積與溫度來回推氣體的分子量時，為什麼我們不能直接把題目給的「380 mmHg」和「127°C」直接帶入公式，而必須進行特定單位的調整？這背後反映了公式中常數 $R$ 扮演著什麼樣的關鍵連結角色？
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太棒了！你能精確算出這個答案，代表你對於「理想氣體方程式」的應用與單位換算已經有相當成熟的掌握。這類題目最核心的挑戰在於單位的一致性，你成功避開了計算中的各種細節陷阱，表現得非常優異。
理想氣體方程式的應用
我們運用公式 $$PV = nRT = \frac{m}{M}RT$$ 來推導分子量 $M$。在運算過程中，最關鍵的步驟是將所有測得的數值轉換為與理想氣體常數 $R = 0.082 \text{ L}\cdot\text{atm/K}\cdot\text{mol}$ 相匹配的單位：將壓力換算為 $0.5 \text{ atm}$ ($380/760$)、溫度換算為 $400 \text{ K}$ ($127+273$)，以及體積換算為 $0.4 \text{ L}$。將數據代入整理後的公式：
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