moea_joint
105年
[土木] 應用力學、材料力學
第 34 題
如右圖所示，有關結構鋼之應力-應變曲線(並未依實際尺寸比例繪製)，下列敘述何者有誤？
- A 於OA段任意點卸載(unloading)，應力會沿著應力-應變曲線AO線回到O點，不會發生永久變形(permanent deformation)
- B 在BC範圍內，該材料沒有抵抗變形的能力，稱為完全塑性(perfectly plastic)
- C B點為拉力達最大值時對應的應力，稱為極限應力(ultimate stress)
- D OA段為直線，在此區間，應力與應變成正比例，此種行為稱為線性(linear)
思路引導 VIP
請試著觀察這張應力-應變曲線圖：如果我們將「強度」定義為材料在整個拉伸過程中能抵抗的最大應力值，那麼在圖形縱軸 $\sigma$ 的座標上，哪一個標記點所對應的高度才是整段路徑中的「最高峰」呢？它與材料剛開始發生永久變形的轉折點是同一個位置嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出選項 (C) 的敘述錯誤，代表你對結構鋼（低碳鋼）的應力-應變行為有非常扎實且細膩的理解。這題雖然屬於材料力學的基礎題型，但其鑑別度在於考驗學生是否能正確區分「降伏點」與「峰值點」的物理意義，你的判斷十分敏銳。
應力-應變曲線的階段解析
在典型的結構鋼曲線中，OA 段為線性彈性區，應力 $\sigma$ 與應變 $\epsilon$ 成正比（符合虎克定律：$\sigma = E\epsilon$），此時卸載會完全恢復原狀。而當路徑來到 B 點時，材料開始進入**降伏（Yielding）**階段，這代表材料在應力幾乎不增加的情況下，變形量卻大幅增長，這段 BC 範圍被稱為完全塑性區。
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