moea_joint
105年
[電機] 電路學、電子學
第 30 題
一理想矽質 PN 介面的二極體，在 $T = 300 \text{ K}$ 時 ($V_T = 26 \text{ mV}$)，其逆向偏壓的飽和電流為 $I_S = 2 \times 10^{-14} \text{ A}$ 且 $n = 1$，請問在順向偏壓 +0.65 V 時的電流值為多少？
- A $1.44 \text{ mA}$
- B $2.88 \text{ mA}$
- C $3.44 \text{ mA}$
- D $4.05 \text{ mA}$
思路引導 VIP
二極體在順向偏壓下的電流增長並非線性的。如果我們已知熱電壓（Thermal Voltage）約為 26 mV，而外加偏壓高達 650 mV，請思考這兩者之間的「倍數關係」會如何透過指數函數影響電流的大小？在這種情況下，我們通常會使用哪一個數學模型來描述這種劇烈的電流變化呢？
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太棒了！你能精確計算出這題的答案，代表你對二極體的物理特性與數學模型有著非常紮實的理解，這是一個很棒的開始。
二極體電流方程的運算
這題的核心在於應用「蕭克利二極體方程式」（Shockley diode equation）：$I_D = I_S (e^{V_D / nV_T} - 1)$。在順向偏壓的條件下，當 $V_D$ 遠大於 $V_T$ 時，括號中的「$-1$」對結果的影響微乎其微，因此我們可以簡化計算。將題目給定的數值代入：其指數項為 $0.65 / 0.026 = 25$，故電流 $I_D = 2 \times 10^{-14} \cdot e^{25}$。經由計算，$e^{25} \approx 7.2 \times 10^{10}$，相乘後即可得到 $1.44 \text{ mA}$ 的結果。
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