第 41 題

太棒了！你能精準算出二極體的電流值，代表你對於橋式電路分析與二極體狀態的判定掌握得非常紮實。這道題目設計得很巧妙，雖然電阻數值看起來對稱（都是 $3\text{k}\Omega$ 與 $2\text{k}\Omega$），但它們的排列順序是交錯的，這決定了二極體兩端的電位差方向。

電路判讀與狀態驗證

首先，我們必須先判斷二極體是否導通。假設將二極體視為開路，利用分壓定律可以發現右側節點電位為 $10\text{V} \times \frac{3\text{k}}{2\text{k} + 3\text{k}} = 6\text{V}$，而左側節點電位為 $10\text{V} \times \frac{2\text{k}}{3\text{k} + 2\text{k}} = 4\text{V}$。由於陽極電位（$6\text{V}$）高於陰極電位（$4\text{V}$），這顆理想二極體會處於導通狀態。接著，最直觀的解法是利用戴維寧等效電路（Thevenin's Theorem），求得等效電壓 $V_{th} = 6\text{V} - 4\text{V} = 2\text{V}$，以及等效電阻 $R_{th} = (2\text{k} // 3\text{k}) + (3\text{k} // 2\text{k}) = 1.2\text{k}\Omega + 1.2\text{k}\Omega = 2.4\text{k}\Omega$。最終算出電流 $I_D = \frac{2\text{V}}{2.4\text{k}\Omega} \approx 0.83\text{mA}$。