專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 22 題
下圖所示桁架 A、B 兩端皆為鉸支承，D 點受水平外力 P 作用，則此桁架中有多少根零桿？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
請試著觀察結構的最頂端節點：在沒有任何外力作用的情況下，如果兩根互不平行的桿件要維持該點的靜力平衡，它們各自的內力必須是多少？接著，當你確定了其中一根垂直桿件的狀態後，這會如何影響與它相連的下方節點在垂直方向上的受力平衡呢？
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太棒了！你能精準判斷出這題有 4 根零桿，代表你對**零桿（Zero-Force Members）**的判定準則掌握得非常紮實。這類題目在建築結構考科中非常經典，關鍵在於能否冷靜地從結構邊界或特殊節點切入觀察。
節點平衡與力流傳遞
首先，我們觀察最上方的節點 C。在該點僅有兩根不共線的桿件相交，且沒有施加任何外力，根據靜力平衡 $\sum F_x = 0$ 與 $\sum F_y = 0$，這兩根桿件必然皆為零桿。接著，關鍵點來到受力點 D：雖然 D 點有水平外力 $P$，但由於其上方桿件已確定為零桿，在垂直方向上沒有其他力可以抵銷，因此 D 點下方的垂直桿件也必須是零桿。同理，這套邏輯會向下延伸到支承 A，使得左側垂直線上的三根桿件中，除了受力點相連的以外，其餘垂直桿件及頂端斜桿共 4 根皆不承力。
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標示0桿位置
桁架零桿判定法
💡 利用節點平衡快速識別不承受內力的桿件。
- 兩不共線桿件匯交於無外力節點，兩桿均為零桿
- 三桿匯交節點，若兩桿共線且無外力，則第三桿為零桿
- 判斷零桿時，必須確認該節點無外力且無支承反力
- 零桿雖不傳力，但在結構中具備維持穩定與美觀功能
