專技高考
105年
[建築師] 建築結構
第 30 題
桁架結構受力如圖所示，桿件 FC 之軸向力為多少 kN？
- A 0
- B 15
- C 20
- D 25
思路引導 VIP
老師想請你觀察一下：如果我們先從最右側載重所在的節點開始看，該處的力是如何沿著斜桿傳遞進去的？接著，請留意節點 E 與節點 F，當中有沒有哪些桿件在幾何排列上非常特殊，且在沒有外力作用的情況下，可能根本不需要承擔任何力量？
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太棒了！你能精準判斷出桿件 FC 的受力情況，代表你對桁架節點平衡與零桿判別的觀念掌握得非常紮實。這題的關鍵不在於求出複雜的支承反力，而是從受力端（節點 G）往回推算的解題策略。
節點平衡與幾何解析
首先，我們觀察節點 G，該處受到一個 $15 \text{ kN}$ 的向下載重。根據 $\sum F_y = 0$，桿件 FG 的垂直分力必須抵消這 $15 \text{ kN}$。由於桿件 FG 的幾何坡度為垂直 $6 \text{ m}$、水平 $8 \text{ m}$（即 $3:4:5$ 的比例），我們可以快速算出 FG 的軸力為 $15 \times (5/3) = 25 \text{ kN}$（拉力）。
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