地特三等申論題 106年 [土木工程] 平面測量與施工測量

第一題

📖 題組：
下列為一 6 個導線點之閉合導線折角測量紀錄,β₁=268°51'35",β2=219°47'20", β3=239°08'30",β4=264°18'25",β5=216°42'50",β₁=231°12'05"。(每小題10分,共20分) N 2 1 3 6 4 5

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

計算此導線各角之改正值與此測角誤差相當之量距精度。

觀察所有觀測角皆大於 180°，可判定為外角，六邊形外角和理論值為 (n+2)×180° = 1440°。2. 實際觀測和減去理論值求得角度閉合差，再平均分配為負值即可得各角改正值。3. 利用測角中誤差公式 (W/√n) 算出單角標準誤，除以 ρ (206265") 即可得到對應的等價量距精度。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用多邊形外角和公式 (n+2)×180° 求出角度閉合差，並以測角中誤差 m_β = W / √n 換算等價之量距精度 1/K = m_β / ρ。【解答】計算：

若已知點1與點2之折線方位角41,2=79°32'45",計算其他折線之方位角。

看到閉合導線方位角推算，首要判斷給定角度為內角或外角。本題順時針編號且角度皆大於 180 度，確認為外角（右折角），適用公式 Φ_前 = Φ_後 + 180° + β。在國考中，遇到此類題型強烈建議先進行角度閉合差檢核與平差，再推算最終方位角，以展現實務專業與嚴謹度。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】右折角（外角）推算方位角公式：$\phi_{前} = \phi_{後} + 180^\circ + \beta$，且嚴密測量中閉合導線應先進行角度平差。【解答】計算：